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机构名称：
¥ 1.0
我们探索量子信息中对称性和随机性之间的相互作用。采用几何方法，如果状态与以群 H 为特征的对称变换相关，则我们认为状态是 H 等价的。然后，我们在均匀空间 U /H 上引入哈尔测度，以表征 H 等价系统的真正随机性。虽然数学家对这种数学机制进行了深入研究，但它在量子信息中的应用有限：我们相信我们的工作是利用均匀空间来表征量子信息中对称性的第一个例子。接下来讨论了真正随机性的近似，从 t 独立近似开始，并定义 U /H 和 H 等价状态的 t 设计。进一步过渡，我们探索伪随机性，在均匀空间内定义伪随机幺正和状态。最后，作为我们研究成果的实际证明，我们研究了均匀空间中量子机器学习假设的可表达性。我们的工作为量子世界中随机性和对称性的关系提供了新的视角。
arXiv:2309.05253v1 [quant-ph] 2023 年 9 月 11 日
主要关键词
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